De acuerdo con Forero. En griego clásico la palabra
ὁδός pierde el espíritu áspero, (transliterado como h en hodos), al agregársele el prefijo εξ, dado que los espíritus se utilizan en letras iniciales (normalmente vocales y a veces sobre la ro). Por lo tanto el vocablo griego
ἔξοδος se pronuncia sin sonido aspirado antes de la omicron.
Como dice forero, el espíritu no es una letra sino una marca de sonido aspirado, en función de cómo se cree que esa palabra se pronunciaba, sobre lo cual tampoco tenemos ninguna certeza absoluta, dado que nadie estuvo allí para presenciarlo
Esto suele pasar con muchos términos. Por ejemplo, existe el vocablo
ὁμόλογος, homólogos, (convenido, correspondiente, del mismo parecer), en donde el sonido de la h podría aunque sea lejanamente asimilarse a una moderna h del inglés. Sin embargo, al agregarle el prefijo de negación
αν al adjetivo de la misma raíz:
ἀνομολογούμενος, anomologúmenos, (contradictorio), pierde ese sonido.
Por todo esto no habría una razón etimológica para éxhodo.
Saludos