C'est bien ça. En grec standard on dirait «μα να της βγεί Οθωμανός;» -- mais ici les personnages utilisent l'accusatif plutôt que le génitif à la place du datif, tout comme dans «μια μέρα τον είπα...».
On dit aussi couramment p.ex. «Αγόρασε αυτοκίνητο, αλλά του βγήκε σαράβαλο». A noter aussi l'expression του βγήκε ξυνό, qui veut dire «ça a mal tourné, il s'est brûlé les doigts, il a regretté son acte».