Иногда подразумеваемые слова опускают, и это вполне допустимо (а иногда и наиболее естественно):
Вопросы [для подготовки] к экзамену.
Вопросы [, попавшиеся/заданные/предложенные...] на экзамене.
Иногда опущения более спорны с т. зр. литературной нормы, но, тем не менее, весьма употребительны:
войти в [программу] экзамен[а], войти в экзамен[ационные материалы] ==> вопросы в экзамене
Вопросы в экзамене по физвоспитанию несложные. (=в программе экзамена)
Пример с сайта МГУ:
Открытые вопросы в экзамене по английскому языку отсутствуют.