Если бы ваша семья не следила за вами в Инстаграме, ваш профиль выглядел бы по-другому? Вы когда-либо хотели опубликовать что-то другое, нежели обычно?
Not quite good, I think. The word order is lacking (especially for a written text, where you cannot express the intonation) and there is no reason to get rid of "ли" when the text still remains formal (it just makes parsing easier). I'd propose something like that as a variant:
"Если бы ваша семья не следила за вами в Инстаграме, выглядел бы ваш профиль по-другому? (Не) хотелось ли вам опубликовать что-нибудь другое, нежели обычно?"
Still, it is very formal. If we make that more colloquial (retaining "вы"), certain words must be changed, and the very construction needs a little fix. An alternative variant:
"А если бы ваша семья не следила за вами в Инстаграме, выглядел бы ваш профиль по-другому? Вам не хотелось опубликовать что-то другое, чем обычно?"
The exact position in the discourse, however, is also important. All these have the word order implying that they're talking about the family (it must have been recently mentioned; "ваша семья" holds the thematic position). If it isn't, it's way better to mark "ваша семья" as a rheme, moving it to the end of the clause and putting "за вами" before the verb instead, like that:
"Если бы за вами в Инстаграме не следила ваша семья, выглядел бы ваш профиль по-другому? Не хотелось ли вам опубликовать что-нибудь другое, нежели обычно?"
Если ваша семья не следила за вами в инстаграм, ли ваш профиль выглядел бы по-другому? Вы когда-либо хотели бы опубликовать что-то другое, нежели обычно?
1. Thankfully, nothing prevents "Инстаграм" from being declined.
2. You need "бы" for hypothetical conditions - both in the main and in the dependent clause. If there is "если", it's always placed after it.
3. If you use "ли" as an interrogative particle, you must front the relevant part of the question and put "ли" directly after that. And yes, in questions it is a marker of formal language (in colloquial language it's sometimes used inside complement clauses, but it's a different usage). Plus, if "бы" and "ли" meet together after the verb, it sounds pretty clumsy.
A sidenote: "что-нибудь" is generally preferable in this context, at least in the literary language (supposing the speaker has no clue what this "что-нибудь" may be). "Что-либо" works in the same fashion, but is marked as considerably formal.