القاعدة هي أن يتوافق معنى حرف الجر المستخدم مع الكلام المراد قوله
حسب علمي أن إلى يفيد انتهاء الغاية في المكان والزمان فإذا كان ما تريد التعبير عنه بالإرسال هو توضيح المكان الذي أرسلت إليه، أي غايتك. أظن أن إلى هنا هو الصحيح
حرف الجر اللام له معان كثيرة، أكثرها استخداما هي التخصيص والتملك والتمليك والسببية فإذا كان ما تريد التعبير عنه بالإرسال هو التخصيص (ترسله لشخص معيّن) أو التمليك (تريده أن يصبح ملكا لأحد ما) أو السببية (تريد توضيح سبب الإرسال) فهنا يصبح استخدام اللام هو الصحيح
فتقول مثلا:
أرسلته إلى بغداد
أرسلته لمحمد
أرسلته ليراه
ولا يجوز قول أرسلته لبغداد أو أرسلته إلى يراه. أما في حالة محمد فيعتمد على ما تريد قوله: هل تريد أن يصل إلى محمد كغاية (أي عند محمد ولا بأس إن أخذه غيره ما دام الآخر عند محمد)؟ أم تريد أن يصل لمحمد بالخصوص (أي يصل لمحمد بالذات وليس لغيره)؟
هذا والله أعلم
ملاحظة: قرأت في مكان ما أن معنى اللام قد يتوافق أحيانا مع معنى إلى، فيجوز قول استمعت له واستمعت إليه. لا أدري إن كان ينطبق في حالة الفعل أرسل. في رأيي الأضمن هو اتباع المعاني الشائعة