「か」は間接疑問文をマークする文要素です。「が」を使いたければ「どこまで深いのかがわからなかった」とすべきです。その場合、「が」の通常のニュアンスが文に加えられ、泉のことはよくわかっているがその深さだけはわからなかったのような含意が生じます。
この文法事項について、
ichfrageさんはこのフォーラムで
すでに質問しています。なお疑問があれば、そちらに書いてください。
このスレッドには「た」について議論する余地があるので、それをトピックとしましょう。
私の考えでは、非過去形をとる最初の一文は、静的な背景情報を与えるいわば舞台であり、続く二文が過去時制によって舞台の上で行われた動作や経験を表しています。この時制の使い分けには、読者に対して、動作や経験の主体である語り手と視点を共有するよう誘導する効果があると考えられます。