Pero por qué no sería incorrecta o por qué no se usa? hay alguna regla oficial? Me gustaría saber
No sería incorrecta porque "próximo", según la segunda acepción del DRAE, significa:
2. adj. Siguiente, inmediatamente posterior. U. t. c. s.
que se ajusta a la expresión "al día siguiente".
Pero
próximo puede interpretarse no sólo como algo inmediatamente posterior, sino también cercano o anterior: Estaba próximo el invierno... (aún está por llegar). O
Los días próximos a la Navidad (anteriores a Navidad).
Sin embargo, "siguiente" es inequívoco. "Al día siguiente" o "el día siguiente" nos sitúa, sin error, en el día que sigue a la fecha de la cual se habla.
Lo habitual es referirse al día que viene después como el
siguiente.
También se usa "siguiente" cuando se habla en pasado:
En marzo de 2009 ocurrió tal cosa, y el mes siguiente tal otra.
Pero en presente es posible que prevalezca "próximo":
Estamos a mediados de abril; los próximos días Sevilla será un hervidero de gente que va a ver las procesiones de Semana Santa, por ejemplo.