Pues, luego de iniciar esta discusión, lo busqué desde otro ángulo: "echar la basura". O sea, la basura se echa al basurero, como una carta se echa al buzón. "Echar" = asegurarse de que algo caiga en un lugar determinado.
Por lo tanto, en el contexto de basura, infiero que se puede decir "botar a la basura" porque "botar" sustituye "echar" o "tirar".
"Botar", por cierto, lo usamos en Puerto Rico. Lo he escuchado de cubanos y dominicanos. De hecho, en Puerto Rico también se usa "botar" en vez de "perder", presumiendo que cuando a uno se le pierde algo para siempre, es como si lo hubiese botado, sobre todo cuando es producto de negligencia. Por ejemplo: "Boté mis gafas de sol" significa específicamente que perdí las gafas, probablemente porque las dejé en alguna parte y las olvidé, y no creo que las recupere.