Creo que la idea que viene a la mente al hacer referencia a un brush gun es generalmente la de un palanquero (rifle palanquero, rifle de palanca), corto, ligero y de calibre contundente, usado en España especialmente en esperas y cortaderos y en Estados Unidos en la caza mayor en zonas de maleza tupida (de ahí el nombre). Aunque una escopeta de caza corta o un rifle de caza corto también encajarían en la definición genérica de brush gun, aunque todos ellos hagan alusión a armas diferentes en realidad. Me temo que no hay una expresión equivalente para hacer referencia a este conjunto de armas -salvo como referencia específica a los palanqueros.
A la de hora de traducir de manera sucinta podría plantearse "rifle corto de palanca" o "palanquero de grueso calibre", por ejemplo, con distintos acentos según el caso -y entendiendo que no se trata de una descripción completamente equivalente. En el contexto dado, donde se habla de un rifle de cañón corto o no muy largo, podría proponerse una traducción genérica más sencilla como por ejemplo "bueno, ya sabes, es como un palanquero / como un rifle de palanca" (aunque como dicho la traducción dista de ser exacta; like a brush gun).
