Prima di tutto, "to can" non esiste

Can è un "modal verb" e come tale non ha una forma all'infinito. Quindi, se vuoi usare "potere" all'infinito, dovrai usare "to be able to", il cui significato corrisponde. Lo stesso vale per il gerundio. "Canning" ovviamente non esiste, ma "being able to" può essere usato invece.
Nello stesso modo, "to be able to" può essere usato con altri verbi modali, come "will, would" ecc
Eg
I will be able to finish the project if I have more time.
I would be able to finish the project if I had more time.
Per quanto riguarda il passato, "was/were able to" può essere usato per dire "essere riuscito a" in un'unica occasione, invece "could" forse dà più l'idea di un'abilità che si aveva al passato.
Eg. I was able to sing at the concert despite having a bad cold.
I could sing very well when I was younger.
Aparte la leggera differenza nell'uso al passato, non c'è veramente una differenza nel senso, ma dire "I am able to" invece di "I can" è certamente più formale, e forse mette più emfasi sulla propria capacità di fare una cosa.
