En España sí es el nombre normal para las tarjetas físicas, tanto de empresas como privadas.
En este contexto de la frase del mensaje original es un uso figurado y en esos casos sí se oye más "tarjeta de presentación". Pero justo en este contexto no sé yo si sería apropiado, ya que un club de fútbol determinado no se considera tarjeta de presentación del fútbol español en general, me parece a mí. Quizá si nos explicas qué quieres decir exactamente te podremos explicar mejor.
En cuanto a la construcción gramatical, dejando de lado si es idóneo o no usar "tarjeta de presentación", no suena natural decir "en el pleno corazón de España" sino "en pleno corazón".
El club, en pleno corazón de España, es la tarjeta de presentación del fútbol español.
