La prima certamente.
La seconda forse è corretta, ma pesantina e comunque non l'ho mai udita. Se uno vuol parlare "in punta di forchetta" allora dirà " ...una donna l'unica colpa della quale è (quella) di essere innamorata".
Salve amici! Non sono italiano pero` mi pare che la frase corretta debba essere "... una donna l`unica colpa di cui e` quella di essere innamorata". No?
La frase corretta è la prima "una donna la cui unica colpa è quella di essere innamorata". Anche la seconda è giusta, non presenta errori grammaticali, però come diceva Giorgio, è pesante. Comunque il significato è lo stesso.