Myös kiirettä olisi oikein.
Minun kielikorvani mukaan noissa esimerkkilauseissa sanalla kiire tarkoitetaan lähinnä tekijän mielentilaa; vastaavati voisi sanoa esim. "minulla ei ole paha mieli". Mielentila on yksi ja jakamaton, se joko on jotain tai ei ole.
Jos taas tarkoitettaisi sitä, että ei ole konkreettista pakkoa tehdä asioita nopeasti, käytettäisi paritiivia: "minulla ei ole kiirettä". Vastaavasti "minulla ei ole pahaa mieltä" tarkoittaisi, ettei ole yhtään sellaista asiaa, joka aiheuttaisi minulle mielipahaa. Eli partitiivia käytetään, kun puhutaan yksittäisistä konkreettisista asioista, joita voi olla enemmän tai vähemmän (tai ei yhtään). Silloin voidaan myös lisätä määre kuvaamaan sitä, kuinka paljon kiirettä, pahaa mieltä tms. on. Nominatiivia taas käytetään silloin, kun viitataan abstraktiin mielentilaan, joka joko on tai ei.
Tämä on siis maallikon pohdintaa. Kieliopillista perustelua en osaa antaa, mutta varmasti joku muu osaa sen tehdä (ja korjaa, jos selitykseni on väärä).