La palabra "normal" en español no da ninguna idea de certeza/verdad/hecho veraz. Sino que da idea de que algo es:
común, típico, usual, ordinario, ... que sucede habitualmente.
Y en concreto así debe entenderse en el ejemplo que nos muestra el autor de este hilo:
'Despues de un viaje tan largo, es normal que estés cansado'
Dice "es normal" porque es lo más común, lo que a cualquier persona le sucedería después de un viaje muy largo. Que nos cansemos (la mayoría de las personas) es lo habitual, lo común, lo usual, lo típico .... lo NORMAL, si viajamos mucha distancia.
Sujeto A:
-El ganador de la maratón llegó cansado.
Sujeto B, le contesta a A:
-Es normal, después de correr tanta distancia cualquiera se cansa.
Ciertamente valorar algo como "normal, común, típico, usual, ..." tiene que ver con las probabilidades (estadística pura). Lo más probable (lo que más veces sucede) es lo NORMAL.
De aquí quizá el uso de sunjuntivo, pues debemos pensar que aunque algo sea "lo que consideramos normal" no tiene por qué ser así (aquí el componente de duda)