Sí, existe escritural, se usa mucho en estudios y crítica literaria. Significa "relativo a la cultura escrita" (por oposición a la oralidad). Hay un libro entero dedicado al tema, es "La ciudad letrada" de Ángel Rama.
Ahora, en ese texto que mencionas, yo pondría mejor que no tiene aspiraciones literarias o que no desea hacer alarde de sus habilidades para la escritura.
"No es mi intencion, en este escrito, lucir o exhibir indicios de alguna habilidad escritural que pueda tener."
Por otra parte hay algunas ambigüedades. Creo que el "que pueda tener" sobra. ¿Quién puede tener? ¿El autor? ¿Que el escrito pueda tener pese a la ausencia de intención de exhibirlos?
No me parece una frase demasiado bien redactada, con todo respeto.
Es mi opinión personal.