Se essa afirmação fosse verdadeira, Caim, querubim, ruim, assim, fazem, comem, amam etc também teriam a letra eme pronunciada, entretanto isso não acontece. Tanto em câimbra quando em cãibra os lábios vão-se tocar não por conta do eme, mas por conta do bê.
Claro que eu não vou me sentar aqui e lhe dizer como você efetivamente pronuncia ou tem de pronunciar as palavras do seu português, mas me parece improvável que o seu cérebro tenha quebrado uma regra fonológica muito geral, internalizada e ampla para apenas uma única palavra num contexto fonético que de especial não tem nada. Pode acontecer, claro, mas é provável que a diferença se esteja fazendo por influência ortográfica, mas apenas quando se pronuncia a palavra conscientemente ou numa tentativa de diferenciar propositadamente por conta da grafia.