¡Gracias por las respuestas!
Camilo, en España no se utiliza esa expresión así, ya que "mestizo" por sí mismo indica varios cruces no conocidos. Creo que como indica gotitadeleche "mestizo" sería más "mongrel" o "mutt".
Por aquí decimos "un mestizo" o "un perro mestizo" cuando hablamos de un callejero o de un perro del que desconocemos su/s raza/s, pero si hay raza conocida, se utiliza "cruce de".
Pero ahora que lo pienso... aquí a veces se dice: "una mezcla de San Bernardo", aunque es una expresión un tanto vulgar. Para mí es más correcto decir "un cruce de San Bernardo".