heureusement - place de l'adverbe

Korean
#1
Je voudrais connaître la grammaticalité de cette phrase.
"Jean n'a pas vu heureusement Lucette."
Si je révise cette phrase comme ça: "Heureusement, Jean n'a pas vu Lucette", est-ce que cette phrase est correcte?
Je voudrais dire que Jean n'a pas vu Lucette et ce fait est tant mieux pour moi.
Merci d'avance!:)
 
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