The inciso is, by definition, a part of something that is framed by two parts identical in structure. In a text, we do say 'incidental phrase", meaning a phrase within parentheses, em-dashes or commas.
For example:
I was going down the road (the road leading to Newcastle), when I saw Mrs. Brown, whom I never salute, waving.
There are two 'incisi' in the sentence above.
The musical definition is different somehow:
"Individuare gli incisi equivale a focalizzare i frammenti più piccoli del discorso, che abbiano, però un deciso significato: passare dalle singole note agli incisi, concettualmente, è come passare dalle lettere dell’alfabeto alle parole di senso compiuto. L'ampiezza dei singoli incisi è variabile, ma l’eventuale minore lunghezza di uno è compensata dalla maggiore lunghezza dell'altro, per cui, mediamente, l’inciso dura una battuta e può trovarsi “tra le stanghette” o anche a cavallo di esse.
L’asimmetria in ogni caso non nuoce al discorso musicale, anzi, ne esalta l’estetica, secondo il principio dell’unità nella varietà."
http://www.scuolediballo.com/news_dettaglio.php?id=2107
The inciso is the smallest part of the musical piece, a part that has a meaning by itself, like a group of notes going up the scale, or a 'trillo'... Sometimes the inciso corresponds to the beat; sometimes it sits astride the bar...
I think there is no precise correspondence in English.
Today, we use 'inciso' for any interruption, usually instrumental, like a bridge, a solo, but it's neither...