Hola,
la traducción "procès judiciaire" se puede usar en francés, pero en realidad nadie la usa más que escasamente, tampoco los especialistas. Así dicen si quieren precisar.
Pero casi siempre sólo se dice "procès", ya que se supone que es judicial.
Propongo también otra traducción : "procédure judiciaire", considerando "proceso" como sinónimo de "procedimiento".
Ejemplo :
"procedimiento (o proceso) contencioso-administrativo" que en Francés sería "procédure administrative contentieuse".
Código procesal penal/civil = Code de procédure pénale/civile