Hola a todos.
Pongamos un ejemplo para analizar la relación de objeto indirecto con los dos verbos: Voy a intentar sacar el dinero al bancoOI.
Lo primero es considerar que sacar dinero es el objeto directo (subordinada de infinitivo) del verbo intentar (en perífrasis ir a + infinitivo). Esto quiere decir que el par verbal intentar sacar no se constituye en perífrasis verbal, pertenecen a proposiciones diferentes, principal y subordinada respectivamente. El pronombre dativo "le" reproduciría el objeto indirecto tónico (al banco) en el verbo al que realmente afecta.
Para que la opción intentarle sacar sea aceptable, se debería poder aceptar que la construcción intentar + OD + OI también lo es en contextos análogos. No me atrevo a decir que no lo sea, pero a mí me suena, al menos, poco idiomática, confusa: Voy a intentar la 'extracción'OD al bancoOI; La voy a intentar al banco. En general, en la construcción intentar algo a alguien, el a alguien me parece extraño; no me lo parecería el para alguien, aunque hay gramáticos que critican que este complemento sea ya objeto indirecto (no está sometido a las mismas reglas que el objeto indirecto con la preposición "a")y no coincide con la intención que debería denotar el OI en la construcción que se discute.
Sin embargo, la opción de intentar sacarle no tiene pega alguna. Me parece que está mucho más claro que el banco es el perjudicado de sacar el dinero que el que lo sea del intento de sacarlo. Esto se refleja mucho mejor afectando el verbo sacar con el pronombre dativo, no el verbo intentar.
Dicho todo lo anterior, lo que creo que ocurre es que el par verbal intentar sacar se percibe como una perífrasis verbal similar a, por ejemplo, otras con valor ingresivo o incoativo, como empezar a/ir a + infinitivo (acción que recién se inicia o inminente), por lo que el hablante no encuentra diferencia en la posición del dativo. Pero no lo es.