Ce qui nous ramène à l'écriture russe de Khatchaturian Хачатурян !
Il était arménien

, mais effectivement, la translittération française s'est faite à partir du russe. Les Arméniens translittèrent parfois sans le "ou" conformément à leur prononciation originale qui donnerait plutôt Khatchatrian (la
page Wikipédia anglaise donne les prononciations en API des variantes russe et arménienne).
Pour ma part, je ne sais pas un mot d'arménien, et si je suis capable de prononcer Хачатурян, je pense que j'en resterais à la prononciation francisée de Khatchatourian dans une phrase française, de peur de paraître pédante ou de ne pas être comprise : « De qui tu parles, là ? Ah, Catch à Tourian... la danse du sabre ! »
Autrement, je viens d'écouter spécialement pour vous un fragment d'une émission de France-Musique concernant le violoniste Jean Ter-Merguerian, interprète du concerto de Khatchatourian, ici :
Hommage à Jean Ter-Merguerian
Je remarque que la présentatrice nasalise la finale de Ter-Merguerian [ɑ̃] et pas celle de Khatchatourian [an] : je pense qu'elle doit considérer Ter-Merguerian comme français et Khatchatourian comme soviétique - ou arménien, ou peut-être russe, qui sait ? (En fait, Ter-Merguerian était binational franco-arménien

). Et elle prononce [k] pour Khatchatourian et Oïstrakh. Elle dit peut-être aussi un [k] pour Jean-Sébastien Bach. Eh oui...