En cuanto a "la mar" y "el mar", ambos son válidos.
Puedes consultar el DPD, del cual extraje lo siguiente:
"c) Sustantivos ambiguos en cuanto al género. Son los que, designando normalmente seres inanimados, admiten su uso en uno u otro género, sin que ello implique cambios de significado: el/la armazón, el/la dracma, el/la mar, el/la vodka. Normalmente la elección de uno u otro género va asociada a diferencias de registro o de nivel de lengua, o tiene que ver con preferencias dialectales, sectoriales o personales. No deben confundirse los sustantivos ambiguos en cuanto al género con los casos en que el empleo de una misma palabra en masculino o en femenino implica cambios de significado: el cólera (‘enfermedad’) o la cólera (‘ira’); el editorial (‘artículo de fondo no firmado’) o la editorial (‘casa editora’). De entre los sustantivos ambiguos, tan solo ánade y cobaya designan seres animados."