Answer from RAE:
Algunos puristas han censurado el uso de la fórmula pedir disculpas cuando una persona desea pedir perdón por haber cometido una falta, señalando que lo correcto sería decir ofrecer o presentar disculpas. El siguiente texto, puesto en boca de un personaje en la novela Octubre, octubre, de José Luis Sampedro, ilustra muy gráficamente esta censura: «Le ruego acepte mis disculpas. Ahora se usa 'pedir disculpas' en vez de presentarlas; ¡estamos destrozando la lengua de nuestros mayores!» . No obstante, no hay razones para tal censura.
Para dilucidar correctamente esta cuestión, hay que tener en cuenta, por una parte, el significado del término disculpa y, por otra, las distintas acepciones del verbo disculpar.
La última edición del DRAE (2001) ofrece una única acepción para el sustantivo disculpa: 'Razón que se da o causa que se alega para excusar o purgar una culpa'. Nada hay en esta definición que obligue a considerar que solo el ofensor es quien debe ofrecer al ofendido razones o causas que excusen o justifiquen su comportamiento ofensivo. Podría ser una tercera persona, por ejemplo, la que alegara motivos o razones para justificar o excusar a otro, como ocurre en este ejemplo: Por su carácter bondadoso reacciona buscando siempre una disculpa si se trata de personas responsables.
Por otra parte, hay que tener en cuenta que la voz disculpa puede interpretarse también como nombre de acción, es decir, como sustantivo que denota la acción designada por el verbo disculpar. El verbo disculpar tiene registradas en el DRAE (2001) las siguientes acepciones:
1. Transitiva: Dar razones o pruebas que descarguen de una culpa o delito. El complemento directo puede ser tanto la falta cometida (El director del festival disculpó la inasistencia del premiado alegando motivos de salud) como la persona que la ha cometido, caso en que la falta se expresa mediante un complemento normalmente precedido de la preposición por (El director del festival disculpó al premiado por su inasistencia, alegando motivos de salud). En esta acepción el verbo se construye muy frecuentemente con complemento directo reflexivo: En cuanto llegó, se disculpó por su retraso, motivado, según dijo, por problemas de tráfico. Aquí, el verbo disculpar sería sinónimo de justificar.
2. Transitiva: No tomar en cuenta o perdonar las faltas y omisiones que otro comete. En este caso, se usa frecuentemente en oraciones imperativas y el complemento directo puede ser, igualmente, tanto la falta como la persona que la comete: Disculpen que me vaya, pero tengo una reunión urgente. Discúlpenme, pero tengo que marcharme. Aquí, el verbo disculpar sería sinónimo de perdonar.
3. Pronominal: Pedir indulgencia por lo que ha causado o puede causar daño. Ejemplo: Se disculpó por su grosería del día anterior. Aquí, el verbo disculpar sería sinónimo de pedir perdón.
Teniendo en cuenta estas consideraciones, han de admitirse como válidas las fórmulas ofrecer (o presentar, dar u otros verbos similares) disculpas y pedir disculpas, siendo el sujeto de ambas acciones el que ha cometido una ofensa:
-El que ofrece disculpas desea que le sea aceptado el hecho de disculparse (acepciones 1 y 3).
-El que pide disculpas solicita que otro no le tome en cuenta o le perdone una falta u omisión cometida (acepción 2).
Por ello, la locución pedir disculpas viene a ser sinónima, toda ella, de disculparse o pedir indulgencia, y así se recoge ya en la última edición del DRAE, s. v. disculpa.