"mojar el gaznate" también se usa en España, pero suena un tanto anticuadillo.
"echarse unos tragos" también se dice en España, o por lo menos se entiende perfectamente (no como los "tapis", que nunca lo había oído)
"empinar el codo" (se suele usar para gente que bebe mucho, no para proponer ir de copas)
"ir/salir de copas" (jeje, las cosas salen naturales eh?)
"tomarse unas cañas/cañitas/cañis" (esto sólo para cerveza de caña claro!)
seguro que hay más....