Oui, je suis presque sûr qu'on peut dire les deux. Mais bien sûr, il est toujours possible que je me trompe. Ces questions sont compliquées et on ne peut malheureusement pas se fier à l'usage courant pour distinguer ce qui est correct de ce qui ne l'est pas.
Je ne suis pas sûr d'être capable de citer tous les usages des différents conditionnels mais je me risquerai à l'explication suivante (en prenant un exemple similaire mais un peu plus court) :
Au présent, deux formes sont possibles :
"Je cherche quelque chose qui (pourrait/puisse) nous sauver."
(conditionnel présent/puisse)
On ne peut pas utiliser l'indicatif (à mon sens), ni présent, ni futur, car on ne sait même pas si la chose existe.
Mais dès qu'on l'aura trouvé on pourra dire trois choses :
"Ceci (pourrait/peut/pourra) nous sauver."
(conditionnel/indicatif présent/indicatif futur)
Les deux temps de l'indicatif correspondent au subjonctif dans la première phrase.
Dans ces deux exemples, si l'on choisit d'utiliser le conditionnel à la place du subjonctif ou de l'indicatif, c'est pour mettre plus de distance avec ce qui reste de toute façon une éventualité.
Maintenant au passé, la première phrase devient :
"Je cherchais quelque chose qui (aurait pu/pourrait) nous sauver."
Et la deuxième phrase devient :
"Cela (aurait pu/pouvait/pourrait) nous sauver."
Il y a vraiment une exacte correspondance de signification dans l'usage des temps avec les phrases au présent, y compris dans la deuxième phrase :
conditionnel présent <- conditionnel passé
imparfait <- présent
conditionnel présent <- futur (le fameux futur dans le passé)
La seule différence est ici que celui qui raconte sait ce qui est arrivé ensuite, et que sa prise de distance peut être interprétée comme une annonce :
Cela aurait pu nous sauver [mais rien n'y a fait].
Tout dépend si on se place dans l'esprit de celui qui pense au moment de l'action, ou dans dans l'esprit de celui qui raconte après les évènements. Par exemple, dans ce contexte, le conditionnel passé n'enlève pas tout espoir :
"Mes yeux se promenaient sur les divers objets qui m'entouraient ; je tombais sur le papier que m'avait laissé mon frère. Tout à coup, je me souvins de l'histoire qu'il m'avait raconté et je me mis à réfléchir à une vitesse folle. Cela aurait pu me sauver."
Ceci dit c'est vrai qu'en général, quand on utilise le conditionnel passé, c'est pour supposer dans le passé quelque chose qui ne s'est pas produit en effet :
"Il aurait pu nous prévenir."
"(S'il n'avait pas plu,) nous serions allé en balade."
