En latín: 10 decem, 11 undecim, 12 duodecim, 13 tredecim, 14 quattuordecim, 15 quindecim, 16 sedecim, 17 septendecim, 18 duodeviginti, 19 undeviginti, 20 viginti
De undecim a once, duodecim a doce, etc. es relativamente fácil ver el camino, lo que habría que preguntarse es en qué momento "sedecim" y "septendecim" dieron el giro y se convirtieron en dieciséis y diecisiete, y "duodeviginti" y "undeviginti" dejaron de restar 2 y 1 de 20 para convertirse en dieciocho y diecinueve.
En vasco se cuenta de a veinte.
A medias, yo diría que es un sistema vigesimal con un subsistema decimal.
La base es veinte (
hogei), y por tanto 40, 60 y 80 se dice algo así como "dos veinte" (
berrogei), "tres veinte" (
hirurogei) y "cuatro veinte" (
laurogei) –en francés pasa algo similar con 80 (
quatre-vingts) así que es fácil imaginar un sustrato común de numeración vigesimal–, y a las veintenas se les suman los números del 1 al 19 de forma que 54 es algo así como "veinte y catorce" (
hogeita hamalau).
Pero hasta 20 el sistema es decimal (es decir, se usa 10 + cada unidad) y bastante regular: 10 hamar, 11 hamaika (de
hamar + ? –uno se dice
bat, no sé de dónde viene ese "ika"–, "dieciuno"), 12 hamabi (de
hamar +
bi, "diecidós"), 13 hamahiru (de
hamar +
hiru, "diecitrés"), 14 hamalau ("diecicuatro") y así todos hasta el 19.
Puesto que euskera y castellano convivieron durante siglos, cabría la posibilidad de que ambos sistemas de numeración basados en diez + unidad, a diferencia del sistema latino, estén relacionados.