Gramaticky je obojí správně.
Významově tam cítím drobný, ne-li mlhavý, rozdíl, který se ale neprojevuje v uvedeném časovém příkladu.
Konkrétně si pod tvarem přesunovat přednostně představuji změnu umístění beze změny vnitřního rozpoložení, zatímco tvar přesouvat chápu jako změnu vnitřního rozpoložení, ať už dojde ke změně celkového umístění či nikoliv.
Pod přesunováním armády si tedy představuji spíše změnu umístění armády beze změny její formace, zatímco přesouvání armády chápu jako přeskupení armády, které může i nemusí být spojeno se změnou lokace.
Je to ale tak jemný rozdíl, že by mne neudivilo, kdyby někdo těchto sloves užil přesně opačně, než to cítím já.