Érdekes kérdés.... Véleményem szerint pannonhalmi a helyes.
Szerintem a magyarázat az, hogy a Pannonhalma szóban még spontán felismerjük a birtokos ragot, tehát "Pannonhalma < Pannon halma", úgy mint pl. "Hollóháza < Holló háza (= hollónak a háza)".
Nem természetes a birtokos raghoz hozzátenni még egy jelzőt vagy melléknév képzőt. Nem mondjuk például azt, hogy **házami, **házadi, **házai, **házunki, stb ..., hanem csak azt, hogy házi.
Ilyen szempontból a pannohlami nyelvtanilag tkp. egy feltételezett "Pannonhalom" szónak a mellékneve.