Jeden i drugi zwrot jest prawidłowy, choć należą one do różnych rejestrów. Ja bym zwykle powiedział "proszę usiąść", ponieważ "proszę siadać" jest dość obcesowe. Pasuje np. do sytuacji, kiedy grupę wzburzonych ludzi trzeba usadzić - dosłownie i w przenośni. Albo kiedy chcemy zaakcentować swoją przewagę nad zebranymi zachowując pozory uprzejmości - choćby po to, żeby zachować sobie przestrzeń na eskalację presji. Takie spotkanie kagiebisty z aresztantem.
Zwrotów o podobnym znaczeniu jest zresztą więcej: "usiądźcie", "proszę spocząć", "proszę zająć miejsce/miejsca" itp, więc jeżeli chcesz coś wybrać, kontekst byłby bardzo pomocny.