Come vedi, la particella 'ne' si collega alla parte finale di participi, gerundi e infiniti, come nel tuo caso ('punire' > 'punir-', che perde la vocale finale, + 'ne' ed 'educar-', che perde la vocale finale, + 'ne' e ci dà 'educarne'), mentre in altri casi va anteposta (ha anche valore partitivo).
A) Ho visto due meraviglie del mondo!
B) Sì, anche io, ma vorrei vederne altre! (inf.) = Vorrei vedere altre meraviglie!
MA
A) Quante meraviglie del mondo hai visto?
B) Ne ho viste tre (verbo coniugato) = Ho visto tre meraviglie
Ne > Ha valore stilistico e di coesione testuale. Considera che la lingua tende a semplificarsi ('semplificazione linguistica' di Martinet). Il pronome serve per non ripetere ciò di cui si parla, proprio perché già noto all'interlocutore ('tema' o 'argomento'). Ha valore anaforico, perché riprende qualcosa già menzionato in precedenza.
A) Quanta torta vuoi?
B) Ne voglio una fetta (so che si parla della torta, non c'è necessità di ripeterlo) = Voglio una fetta di torta.
Non ti preoccupare se all'inizio ti risulta difficile, perché rappresenta un normale stadio di apprendimento, e acquisizione, della lingua italiana.