En un contexto técnico tal vez, pero creo que lo que describe el primer post es solo marketing de Apple. Para las notificaciones en sus dispositivos, solo he escuchado "notificaciones" en españolReleyendo este hilo, creo que sí es importante traducir "push", ya que estas notificaciones son empujadas o forzadas por el servidor, a diferencia de las notificaciones "pull", que son obtenidas o solicitadas por el cliente.
Luis