There is no rule that says that a time expression cannot appear inside a noun compound. I can even put more words in between:
Senin bugün işe gitmeden önce faturaları kontrol etmek için zamanın var mı?
no problem with this sentence (yes, it is correct).Senin bugün köpeğin iyi.
Is it also correct?
1. Benim zamanım is definite construction/possession and both words are in genitive case.Benim bugün zamanım var.
May I consıder that sentence as Nominal Phrase (Benim bugün zamanım) + Verb Phrase (var) ?
where the first is Determiner (Benim) + Determiner (bugün) + Noun (zamanım) ?
However Benim zamanım bugün var.
I would consider as Nominal Phrase (Benim zamanım) + Verb Phrase (bugün var).