La règle générale est qu'on utilise pas compagnie dans ce contexte.
On dira une entreprise / une société
Mais il y a des exceptions. Je ne saurais pas en dire l'origine :
une compagnie d'assurance.
la compagnie de chemin de fer
une compagnie pétrolière (on dit aussi une société pétrolière)
une compagnie aérienne
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