So is it better to say?:
- Je souhaite si
cueillir une de ces fleurs comme souvenir de notre promenade
- I wish if I could pick one of those flowers as a souvenir of our walk.
Ta phrase (2.) en langue maternelle me semble bien étrange.
Phrase (1.) : pourquoi rajoutes-tu
si après souhaiter ?
Relis ma correction plus haut

,
souhaiter est transitif direct :
je souhaite cueillir une de ces fleurs.
Cueillir est un infinitif.
C'est la proposition
principale qui se conjugue au conditionnel ; la proposition subordonnée introduite par
si se conjugue à l'indicatif.
Souhaiter au conditionnel (mais je n'ai pas dit que le conditionnel était nécessaire) :
je souhaiterais, comme l'a dit Arumbaya.