Se puede decir, extendiendo la mano si es formal, o acercándose para dar un beso en la mejilla si es más informal (y esto último ya no cuenta, por lo menos actualmente en Argentina, si se es hombre o mujer "Hola, mi nombre es (soy) David, mucho gusto, encantado (de conocerlo(te)".
Y en cuanto a "introducción", aquí decimos durante una "presentación", o "cuando me lo/la presentan" o "cuando me presento ante una persona".
Espero haber ayudado, David,
